Đề bài

Dãy số ~(U_n)~ là cấp số cộng thì ~U_{n+1} = U_n + d~, trong đó ~n~ là số nguyên dương, ~d~ là một hằng số gọi là công sai, ~d = U_{n+1} - U_n~. Ví dụ: cho dãy số 3 5 7 9 là một cấp số cộng với ~d = 2~.

Cho một dãy số nguyên dương bất kỳ. Em hãy cho biết dãy số có thể tạo thành một dãy cấp số cộng hay không?

Input

Dữ liệu vào từ tệp capsocong.inp:

• Dòng thứ nhất là số nguyên ~n~.
• Dòng thứ hai là dãy ~n~ số nguyên ~a_i~ (~0 \leq a_i \leq 10^9~), các số cách nhau bởi duy nhất một dấu cách.

Output

Dữ liệu ra ghi vào tệp capsocong.out:

• Dòng thứ nhất ghi "no" nếu dãy không phải là cấp số cộng, ghi "yes" nếu dãy là cấp số cộng.
• Dòng thứ hai ghi dãy số cấp số cộng nếu có.

Ví dụ

Sample Input 1

4
4 2 10 8

Sample Output 1

no

Sample Input 2

4
2 6 8 4

Sample Output 2

yes
2 4 6 8

Giới hạn

• 80% số test tương ứng với ~n \leq 10^3~.
• 20% số test tương ứng với ~n \leq 10^6~.