Cuối cùng, sau khi đã có đủ thông tin về bộ não hành tinh URF, đặc vụ Loli đã sẵn sàng để phá tan bộ máy cai trị bạo tàn, trả lại bình yên cho xứ Runeterra cũng như vũ trụ thứ bảy. Sau 69 ngày đi qua muôn nơi, cuối cùng anh cũng tìm tới đấu trường Summoner's Rift, nơi mà các thành viên đầu xỏ của hành tinh URF đang ngự trị. Nhưng để vào được đấu trường, anh cần giải một mật mã nằm trên cửa ra vào của đấu trường.

Khóa cửa đấu trường được thiết kế bởi một dãy vô tận số nhị phân, với cơ chế không có hai số 1 nào đứng cạnh nhau. Khóa sẽ cho 2 số nguyên dương ~N~ và ~M~ và bắt người sử dụng mở đúng mật mã là dãy bit thứ ~M~ có độ dài ~N~ thỏa mãn quy tắc trên. Nếu không thành công, cánh cửa sẽ phát báo động đỏ và đó coi như là ngày tàn cho đặc vụ.

Với việc bí mật bắt sống cả chính quyền đầu não hành tinh URF, đặc vụ phải cố gắng tìm cách mở cửa mà không bị lộ. Hãy giúp đặc vụ tìm ra mật mã cần tìm nhé.

Input:

• Gồm hai số nguyên ~N~ và ~M~ lần lượt thể hiện độ dài mật mã và số thứ tự của mật mã. ~(1 \le N \le 90, 1 \le M \le 7540113804746346429)~.

Output:

• Ghi ra một dòng duy nhất chứa mật mã cần tìm.

Sample Input 1

3 2

Sample Output 1

001

Sample Input 2

90 5349427717271185916

Sample Output 2

100010000000010000010000100000010000010100100000010010001010010000010100001001000000010001

Giải thích

Ở test 1, ta có những mật mã có độ dài ~N=3~ phù hợp với quy tắc là ~[(000), (001), (010), (100), (101)]~. Vì ~M=2~ nên mật mã thứ ~2~ là mật mã cần tìm.