Vào một chiều mùa đông cuối hè năm 1972…, quân đội Hoa Kỳ với chiến dịch Linebacker đang sử dụng B-52 để thả một lượng lớn bom đạn vào miền Bắc Việt Nam, với mục đích làm kiệt quệ miền Bắc, ngăn chặn sự chi viện cho miền Nam. Tuy Việt Nam đang phải hứng chịu những làn mưa bom bão đạn của quân thù. nhưng chúng không thể ngăn cản ý chí và quyết tâm của dân và quân ta. Tinh thần yêu nước trỗi dậy trong lòng mỗi người dân Việt Nam, trong đó có Loli – một chú bé giao liên 13 tuổi.

Trong một lần làm nhiệm vụ liên lạc, Loli đã phát hiện một tiểu đoàn Mỹ đang ẩn náu trong một cánh rừng. Chúng đang nằm yên vị trong khu vực ẩn náu với hàng rào bao quanh. Hàng rào ấy có thể biểu diễn thành một đoạn thẳng. Loli đã đo và đếm rất cẩn thận hàng rào này. Chú đếm được ~n~ cái cột và biết được vị trí chính xác của mỗi cái cột trên đoạn thẳng. Vị trí các cột đôi một khác nhau, và là một dãy không giảm. Loli có một quyết định táo bạo đó chính là rút cột ra trong hệ thống hàng rào này để các chú bộ đội có thể tập kích quân địch một cách dễ dàng hơn. Tuy nhiên, do sức yếu nên Loli chỉ có thể rút một cái cột, và cột ở hai đầu hàng rào rất chặt nên không thể rút ra. Loli đang cần bạn tìm ra cách rút cột tạo ra được khoảng trống to nhất và kích cỡ của khoảng trống ấy để có thể liên lạc lại với bộ chỉ huy.

Input:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n\ (3 \le n \le 10^6)~.
• Dòng 2 chứa ~n~ số nguyên ~p_i\ (|p_i| \le 10^9)~ là vị trí của cột thứ ~i~ trên hàng rào.

Output:

• Gồm 2 số nguyên là thứ tự cột cần rút và khoảng cách lớn nhất có thể tạo được. Nếu có nhiều phương án tối ưu, in ra phương án gần bên trái nhất.

Sample Input 1

5
2 4 6 9 12

Sample Output 1

4 6

Sample Input 2

7
1 2 3 4 5 6 7

Sample Output 2

2 2

Giải thích

• Ở testcase 1: Rút cột số 4, dãy cột còn lại là 2 4 6 12. Tạo ra khoảng trống lớn nhất là ~6~ (phần in đậm).
• Ở testcase 2: Rút cột số 2 hoặc 3, 4, 5, 6 đều tạo ra khoảng trống lớn nhất là ~2~. Ta chọn in ra cột gần bên trái nhất có thể - là cột thứ 2.

Ràng buộc

• 25% số test có ~n \le 10^2~ và ~1 \le p_i \le 10^3~.
• 25% số test có ~n \le 10^3~.
• 50% số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.