Loli cần bố trí các nhóm học sinh vào các phòng học. Có ~N~ nhóm học sinh được đánh số từ ~1~ tới ~N~. Có ~M~ phòng học được đánh số từ ~1~ tới ~M~.

Người ta sắp xếp các nhóm học sinh vào các phòng học theo quy tắc sau: Nếu nhóm học sinh thứ ~i~ được bố trí vào phòng học có số hiệu ~u~, nhóm học sinh thứ ~j~ được bố trí vào phòng học có số hiệu ~v~, mà có ~i<j~ thì phải có ~u<v~. </p>

Với mỗi phòng có nhận học sinh, các ghế thừa phải được chuyển ra hết, nếu thiếu ghế thì phải lấy từ kho vào cho đủ mỗi học sinh một ghế. Hãy chọn phương án bố trí sao cho tổng số lần phải chuyển ghế ra và chuyển ghế vào các phòng là ít nhất.

Input

• Dòng 1: Hai số nguyên dương ~N, M~ ~(N \le 2000, M \le 2000, N \le M)~;

• Dòng 2: ~N~ số nguyên dương ~a_i~ là số học sinh của nhóm thứ ~i~ ~(a_i < 10^5)~;

• Dòng 3: ~M~ số nguyên dương ~b_j~ là số ghế của phòng thứ ~j~ ~(b_j < 10^5)~.

Output

• Dòng 1: Ghi số lượng ghế ít nhất cần di chuyển vào, ra các phòng.

• Dòng 2: Số hiệu của nhóm học sinh thứ ~i~ được xếp vào phòng thứ ~j~.

Scoring

• Nếu chỉ in đúng số lượng ghế ít nhất cần di chuyển, bạn sẽ được ~30\%~ số điểm test đó.

• Subtask 1: ~30\%~ số điểm có ~N, M \le 10~.

• Subtask 2: ~40\%~ số điểm có ~N, M \le 100~.

• Subtask 3: ~30\%~ số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input 1

3 5
5 6 9
2 9 17 6 2

Sample Output 1

9
1 2 4

Sample Input 2

3 5
15 6 11
2 9 17 6 2

Sample Output 2

11
3 4 5

Notes

Ở test đầu tiên, ta có phương án tối ưu là ~9~ vì:

• Bố trí nhóm thứ ~1~ với ~5~ học sinh vào phòng thứ ~1~ với ~2~ ghế. Số ghế cần lấy thêm là ~5-2 = 3~ ghế.

• Bố trí nhóm thứ ~2~ với ~6~ học sinh vào phòng thứ ~2~ với ~9~ ghế. Số ghế cần chuyển ra là ~9-6 = 3~ ghế.

• Bố trí nhóm thứ ~3~ với ~9~ học sinh vào phòng thứ ~4~ với ~6~ ghế. Số ghế cần lấy thêm là ~9-6 = 3~ ghế.

• Tổng cộng, cần ~3+3+3 = 9~ lượt chuyển ghế vào và ra.