Cho cây ~T~ có ~N~ đỉnh, các đỉnh được đánh số từ ~1~ đến ~N~. Có ~Q~ truy vấn là một số ~u~, hãy xác định trọng tâm cây con ~T[u]~. Trọng tâm của cây được định nghĩa là đỉnh mà khi xóa nó khỏi cây ta có một rừng, trong đó không có cây nào trong rừng có quá một nửa số đỉnh của cây ban đầu.

Input

Vào từ file CENTROID.INP:

• Dòng đầu chứa 2 số nguyên dương ~N, Q\ (N, Q \le 3\times 10^5)~ là số đỉnh của cây và số truy vấn;
• Dòng tiêp theo ghi ~N~ số nguyên ~p_1, p_2, \dots, p_N\ (0\le p_i \le N)~ thể hiện có đường đi từ đỉnh ~i~ đến ~p_i~. Nếu ~p_i = 0~ thì đỉnh ~i~ là đỉnh gốc ban đầu.
• Dòng cuối cùng có ~Q~ số nguyên dương tương ứng với ~Q~ truy vấn.

Output

Ghi ra tệp CENTROID.OUT:

• ~Q~ số nguyên là câu trả lời của ~Q~ truy vấn.
• Trường hợp một truy vấn có nhiều đáp án thỏa mãn, in ra đáp án bất kỳ.

Sample Input 1

14 9
0 1 1 1 2 2 3 4 4 4 5 5 7 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output 1

1 5 7 4 5 6 7 8 9