Alice và Bob chơi trò bốc xu từ tháp được xây dựng bởi ~N~ đồng xu. Hai bạn chọn hai số nguyên dương khác nhau ~K~ và ~L~. Hai người lần lượt đi. Alice di trước. Mỗi người, khi đến lượt mình, được bốc khỏi tháp ~1~, ~K~ hoặc ~L~ xu. Ai bốc được đồng xu (hoặc các đồng xu) cuối cùng là thắng. Sau rất nhiều lần chơi, Alice nhận thấy rằng có những trường hợp mình chắc chắn thắng không phụ thuộc vào cách đi của Bob, ngược lại, có trường hợp dù đi thế nào Bob vẫn thắng. Trước ván chơi mới Alice nóng lòng muốn biết mình có thắng được hay không.

Yêu cầu: Cho ~N~, ~K~ và ~L~. Hãy xác định Alice hay Bob sẽ thắng.

Input:

Vào từ file văn bản "COINS.INP":

• Dòng đầu tiên chứa 3 số nguyên ~K~, ~L~ và ~m~, trong đó ~m~ – số ván chơi ~(1 < K < L < 10, 3 < m < 50)~,
• Dòng thứ 2 chứa ~m~ số nguyên ~N_1, N_2, \dots, N_m~, trong đó ~N_i~ – số xu trong tháp ở ván chơi thứ ~i\ (1 \le N_i \le 10^6,\ i \in [1;m])~.

Output:

Ghi ra file văn bản "COINS.OUT" xâu ~m~ ký tự, ký tự thứ ~i~ là 'A' nếu Alice thắng được và bằng 'B' nếu Bob thắng.

Sample Input 1

2 3 5
3 12 113 25717 88888

Sample Output 1

ABAAB