Trong một buổi kiểm tra nhảy xa, Loli - một thầy giáo đáng iu đang kiểm tra một nhóm ~n~ bạn nữ. Loli tạm đánh số các bạn từ ~1~ to ~n~, và các bạn đều đang ở vị trí ~0~. Bạn ~i~ có khả năng nhảy xa ~a_i~ đơn vị (từ vị trí ~x~ nhảy đến vị trí ~x+a_i~). Mỗi một đợt nhảy, bạn ~i~ nhảy xa ~a_i~ đơn vị về phía trước.

Ban đầu, Loli đặt chỉ một chướng ngại vật tại một vị trí bất kỳ, mục đích để kiểm tra kỹ năng nhảy vượt rào của những bạn nhảy chính xác đến vị trí đặt chướng ngại vật.

Tuy nhiên, Loli quá lười nên chỉ có thể đặt chướng ngại vật ở ~n~ vị trí đầu tiên (vị trí thứ ~1~ tới vị trí thứ ~n~). Loli không đặt chướng ngại vật ở vị trí ~0~ vì nó vô nghĩa.

Bạn có thể tìm ra số lượng bạn nữ tối đa mà Loli có thể kiểm tra kỹ năng nhảy vượt rào khi tuân theo quy tắc trên không?

Input

• Dòng đầu chứa một số nguyên ~t\ (1\le t\le 100)~ là số lượng testcase.
• Dòng đầu của mỗi testcase chứa một số nguyên ~n~ ~(1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5)~ là số lượng các bạn nữ, cũng như là vị trí xa nhất mà Loli có thể đặt chướng ngại vật.
• Dòng thứ hai của mỗi testcase chứa ~n~ số nguyên dương ~a_1, \ldots, a_n~ ~(1 \leq a_i \leq 10^9)~, với ~a_i~ là khả năng nhảy xa của bạn nữ thứ ~i~.
• Đầu vào đảm bảo tổng các ~n~ trong ~t~ testcase không vượt quá ~2 \cdot 10^5~.

Output

• Với mỗi testcase in ra một số nguyên duy nhất là số lượng bạn nữ tối đa mà Loli có thể kiểm tra kỹ năng nhảy vượt rào.

Subtask

• Subtask 1 (~20\%~ điểm): ~n \le 20~.
• Subtask 2 (~30\%~ điểm): ~n \le 10^3~.
• Subtask 3 (~50\%~ điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Sample Input

3
5
1 2 3 4 5
3
1 1 1
1
8

Sample Output

3
3
0

Giải thích

Trong test đầu tiên, các bạn nữ sẽ nhảy như sau:

Nếu Loli đặt chướng ngại vật ở vị trí ~4~, thì Loli sẽ kiểm tra được ~3~ bạn: bạn ~1, 2, 4~. Dễ dàng nhận thấy Loli không thể kiểm tra hơn ~3~ bạn.

Trong test thứ hai, Loli chỉ cần đặt ở vị trí ~1~ là có thể kiểm tra được cả ~3~ bạn.

Trong test thứ ba, Loli chỉ có thể đặt ở vị trí ~1~, vì vậy không thể kiểm tra bạn nữ duy nhất được.