Cho bảng ~A~ kích thước ~m \times n~, các hàng của bảng được đánh số từ ~1~ tới ~m~ và các cột của bảng được đánh số từ ~1~ tới ~n~. Ô nằm trên hàng ~i~ và cột ~j~ được điền một số nguyên có giá trị bằng ~i^2 + j^2~.

Hỏi nếu đem các số trên bảng xếp theo thứ tự không giảm (tăng dần) và đánh số từ ~1~ tới ~m \times n~ thì số thứ ~k~ mang giá trị bao nhiêu.

Input

Vào từ tệp NUMORDER.INP:

• Một dòng chứa 3 số nguyên dương ~n, m, k\ (k \le m \times n \le 10^9)~;

Output

Ghi ra tệp NUMORDER.OUT

• Một số nguyên là kết quả tìm được.

Sample Input 1

3 5 10

Sample Output 1

18

Giải thích:

2, 5, 5, 8, 10, 10, 13, 13, 17, 18, 20, 25, 26, 29, 34.