Cho đồ thị dạng cây ~T~, gồm ~N~ đỉnh, các đỉnh được đânh số từ ~1~ đến ~N~, gốc là đỉnh ~1~, mỗi đỉnh ~i~ được gán một số nguyên dương ~a_i~, hỏi đường đi có tổng các số ghi trên các đỉnh từ gốc cây xuống một đỉnh bất kì lớn nhất có thể là bao nhiêu?

Input

Vào từ tệp SUMMAX1.INP:

• Dòng đầu tiên là một số nguyên dương ~N\ (N\le 2\times 10^5)~ là số đỉnh của cây.
• Dòng tiêp theo ghi ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2, \dots, a_n\ (a_i \le 10^9)~ là các số được gán với ~N~ đỉnh theo thứ tự.
• Dòng tiếp theo có ~N~ số ~p_1, p_2, \dots, p_n~ thể hiện có đường đi từ đỉnh ~i~ đến ~p_i~, với ~0\le p_i \le N~. ~p_1=0~ vì đỉnh ~1~ là gốc cây ban đầu.

Output

Ghi ra tệp SUMMAX1.OUT:

• Một số duy nhất là đường đi có tổng lớn nhất có thể.

Sample Input 1

14
3 2 1 10 1 3 9 1 5 3 4 5 9 8
0 1 1 1 2 2 3 4 4 4 5 5 7 7

Sample Output 1

22