Trò chơi không may rủi

File dữ liệu vào: TAIXIU.INP

File kết quả: TAIXIU.OUT

Hạn chế thời gian: 1s

Hạn chế bộ nhớ: 512M

Tiến là một người không tin vào vận may. Nhưng vẫn muốn thử đấu trí với N nhà cái. Trước khi mặt đồng xu được tung lên, mỗi nhà cái sẽ có tỷ lệ ăn khác nhau cho xấp và ngửa. Tỉ lệ này được biểu diễn bởi hai con số ~a_i~ và ~b_i~. Với ý nghĩa, khi bạn đặt 1 đồng vào xấp, thắng sẽ được ~a_i~ đồng, thua sẽ mất trắng. Tương tự, khi bạn đặt 1 đồng vào ngửa, thắng được ~b_i~, thua sẽ không được gì. Với mỗi nhà cái, bạn có thể đặt nhiều nhất 1 đồng vào mỗi cửa. Bạn có thể đặt cả hai cửa hoặc không đặt gì.

Tiến muốn bạn có thể đưa ra chiến thuật để lợi nhuận đảm bảo là lớn nhất. Lợi nhuận đảm bảo là trường hợp tệ nhất trong hai khả năng.

Đầu vào:

Dòng đầu chứa ~1 ≤ N ≤ 4*10^5~, số lượng nhà cái. N dòng tiếp theo chứa hai số ~1.0 ≤ a_i, b_i ≤ 1000.0~.

Đầu ra:

Lợi nhuận đảm bảo được làm tròn tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy. Cho phép sai lệch không quá ~10^{-4}~.

Sample Input 1

1
5.6497 2.8700

Sample Output 1

0.8700

Sample Input 2

10
3.3075 4.3820
3.1289 1.7225
3.0509 3.7184
1.2061 2.4154
1.2605 1.1585
3.5097 5.6962
1.1909 5.9109
1.6837 4.7381
2.6821 4.6537
3.7975 2.9829

Sample Output 2

9.9989

Subtask

• 20% số điểm có ~N \le 10~;
• 40% số điểm có ~N \le 1000~;
• 40% số điểm không có ràng buộc gì thêm