Câu 2. (7 điểm) Xúc xắc.

Hãng đồ chơi A thiết kế một chiếc xúc xắc nhỏ rất đáng yêu hình tròn. Trên đường tròn của chiếc xúc xắc người ta tạo ra ~2*n~ điểm, tại mỗi điểm được gắn một hình cầu nhỏ, bên trong mỗi hình cầu có chứa một quân xúc xắc được đánh số từ 1 đến ~2*n~ theo chiều kim đồng hồ. Cần điền các số tự nhiên từ ~1~ đến ~2*n~, mỗi số vào một quân xúc xắc trong hình cầu, sao cho tổng hai số trên quân xúc xắc trong hai hình cầu liên tiếp là số nguyên tố. Số điền ở quân xúc xắc hình cầu 1 luôn luôn là số 1. (Xem hình minh họa)

Dữ liệu vào:

Đọc từ tập XUCXAC.INP gồm một số duy nhất: Số nguyên dương ~n~ ~(n ≤ 10)~.

Kết quả: Ghi ra tập XUCXAC.OUT gồm:

• Dòng đầu tiên ghi ra số k là số cách tìm được.
• k dòng tiếp theo mỗi dòng ghi ra một cách điền các số vào các vòng tròn nhỏ. Cách điền nào có thứ tự từ điển nhỏ hơn thì xếp trước. Nếu ~k~ ~>~ ~10000~ thì chỉ cần ghi ra ~10000~ cách đầu tiên.

Ví dụ:

XUCXAC.INP:

4

XUCXAC.OUT:

4
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2