Đề bài

Dãy số ~(U_n)~ là cấp số cộng thì ~U_{n+1} = U_n + d~, trong đó ~n~ là số nguyên dương, ~d~ là một hằng số gọi là công sai, ~d = U_{n+1} - U_n~. Ví dụ: cho dãy số 3 5 7 9 là một cấp số cộng với ~d = 2~.

Cho một dãy số nguyên dương bất kỳ. Em hãy cho biết dãy số có thể tạo thành một dãy cấp số cộng hay không?

Input

Dữ liệu vào từ tệp capsocong.inp:

• Dòng thứ nhất là số nguyên ~n~.
• Dòng thứ hai là dãy ~n~ số nguyên ~a_i~ (~0 \leq a_i \leq 10^9~), các số cách nhau bởi duy nhất một dấu cách.

Output

Dữ liệu ra ghi vào tệp capsocong.out:

• Dòng thứ nhất ghi "no" nếu dãy không phải là cấp số cộng, ghi "yes" nếu dãy là cấp số cộng.
• Dòng thứ hai ghi dãy số cấp số cộng nếu có.

Ví dụ

Sample Input 1

4
4 2 10 8

Sample Output 1

no

Sample Input 2

4
2 6 8 4

Sample Output 2

yes
2 4 6 8

Giới hạn

• 80% số test tương ứng với ~n \leq 10^3~.
• 20% số test tương ứng với ~n \leq 10^6~.

Đề bài

Hôm nay TSV được học về số chính phương, đó là những số là bình phương của một số tự nhiên (chẳng hạn ~0, 1, 4, 9, 16, \dots~). TSV rất thích số chính phương và muốn đếm xem giữa hai số nguyên dương ~L, R~ bất kỳ có bao nhiêu số chính phương (tức là những số chính phương ~n~ mà ~L \leq n \leq R~). Em hãy giúp TSV lập một chương trình giải quyết việc đó nhé.

Input

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương ~L, R~ cách nhau bởi một dấu cách.

Output

Một dòng duy nhất ghi số số chính phương nằm giữa ~L~ và ~R~.

Ví dụ

Sample Input

2 5

Sample Output

1

Giới hạn

• Thời gian: ~1000ms~
• Bộ nhớ: ~256MB~
• 40% số test tương ứng với 40% số điểm của bài toán có ~1 \leq L \leq R \leq 10^4~.
• 40% số test tương ứng với 40% số điểm của bài toán có ~1 \leq L \leq R \leq 10^8, R - L \leq 10^5~.
• 20% số test tương ứng với 20% số điểm của bài toán có ~1 \leq L \leq R \leq 10^{12}, R - L \geq 10^9~.

Ghi chú

Với ví dụ đầu tiên (~L=2, R=5~), chỉ có số ~4~ là số chính phương nằm trong đoạn ~[2, 5]~. Với ví dụ thứ hai (~L=3, R=25~), các số chính phương là ~4, 9, 16, 25~, tổng cộng có ~4~ số.

Đề bài

Cho 3 số nguyên dương ~k, a, b~ (~1 \leq k, a, b \leq 10^{18}; a \leq b~). Yêu cầu: Cho biết số lượng số nguyên dương ~x~ (~a \leq x \leq b~) sao cho ~x~ chia hết cho ~k~.

Input

Từ file DIVK.INP chứa 3 số nguyên dương ~k, a, b~ (~a \leq b~) nằm trên một dòng, các số cách nhau một kí tự trắng.

Output

Ghi ra file DIVK.OUT duy nhất số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Ví dụ

Sample Input

3 6 14

Sample Output

3

Giới hạn

• 40% tests ứng với: ~1 \leq k, a, b \leq 32000~;
• 40% tests ứng với: ~1 \leq k, a, b \leq 10^9, 0 \leq b - a \leq 10^6~;
• 20% tests ứng với: ~1 \leq k, a, b \leq 10^{18}~.

Ghi chú

Với ~k = 3, a = 6, b = 14~: Có tất cả 3 số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 6, 9, 12.

Ước chung lớn nhất

File chương trình: UCLN.*

Ước chung lớn nhất của 2 số nguyên dương ~x~ và ~y~ (kí hiệu: ~UCLN(x, y)~) là một số nguyên dương ~z (z > 0)~ lớn nhất sao cho cả ~x~ và ~y~ đều chia hết cho ~z~.

Cho hai số nguyên dương ~a, b (1 < a < b \leq 10^{18})~.

Yêu cầu: Cho biết số nguyên dương ~x (x \geq 0)~ nhỏ nhất sao cho ~UCLN(a + x, b + x) = b - a~.

Input

Từ file UCLN.INP chứa 2 số nguyên dương ~a~ và ~b~ nằm trên một dòng và cách nhau một kí tự trắng.

Output

Ghi ra file UCLN.OUT duy nhất một số nguyên dương ~x (x \geq 0)~ thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Ví dụ

Sample Input

5 9

Sample Output

3

Giới hạn

• 50% tests ứng với: ~0 < a < b \leq 10^6~;
• 50% tests ứng với: ~0 < a < b \leq 10^{18}~.

Giải thích

~x = 3~ là số nguyên dương nhỏ nhất tìm được thỏa mãn yêu cầu bài toán. Cụ thể: ~UCLN(a + 3, b + 3) = UCLN(5 + 3, 9 + 3) = UCLN(8, 12) = 4 = b - a = 9 - 5~.

Đề bài

Cho dãy số ~a(n)~ gồm các số nguyên ~a_1, a_2, \dots, a_n~. Hãy tìm bộ ba số ~a_i, a_j, a_k~ sao cho ~T = a_i + 2a_j + 3a_k~ đạt giá trị lớn nhất, với ~1 \leq i < j < k \leq n~.

Ví dụ: với dãy ~a(5)~: 2, 2, 10, 4, 5 thì ~T = 2 + 2 \times 10 + 3 \times 5 = 37~ là lớn nhất.

Input

Dữ liệu vào từ tệp văn bản bobaso.inp gồm:

• Dòng 1 chứa một số nguyên ~n~.
• Dòng thứ hai là dãy ~a_1, a_2, \dots, a_n~ mỗi số cách nhau một khoảng trắng.

Output

Kết quả ghi vào tệp văn bản bobaso.out: Giá trị lớn nhất ~T~ tìm được.

Ví dụ

Sample Input

5
2 2 10 4 5

Sample Output

37

Giới hạn

• ~3 \leq n \leq 10^6~
• ~0 \leq a_i \leq 10^6~
• 80% số test ứng với 80% số điểm của bài toán có: ~3 \leq n \leq 10^2~.
• 20% số test ứng với 20% số điểm của bài toán có: ~10^2 < n \leq 10^6~.

Đề bài

Trí tuệ là một thuộc tính quan trọng của con người. Trong cuộc thi sắc đẹp phải là người đẹp và có khả năng ứng xử tốt. Trong phần thi ứng xử năm nay, thí sinh dự thi phải tính nhẩm các con số, để tính nhẩm tốt thì người đó phải là người có trí nhớ tốt, khả năng tính toán nhanh và phải có kiến thức toán học đủ sâu.

Ứng cử viên cho chức hoa hậu năm nay nhận được ~n~ cặp số (~a_i, b_i~), mỗi số có không quá 18 chữ số thập phân, ~0 < a_i \leq b_i~, ~i = 1 \dots n~. Với mỗi số nguyên trong đoạn ~[a_i, b_i]~ phải thay thế nó bằng tổng các chữ số của số đó. Nếu số nhận được có nhiều hơn một chữ số thì lại thay thế theo cách đã nêu cho đến khi nhận được số có một chữ số.

Hãy xác định tổng các số nhận được từ các số trong mỗi khoảng đã cho. Thí sinh đã trả lời đúng tất cả!

Input

Dữ liệu vào từ file MENTAL.INP:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~ (~1 \leq n \leq 100~).
• ~n~ dòng tiếp theo chứa 2 số nguyên ~a_i~ và ~b_i~ (~0 < a_i \leq b_i \leq 10^{18}~).

Output

Ghi vào file văn bản MENTAL.OUT các kết quả nhận được, mỗi kết quả trên một dòng.

Ví dụ

Sample Input

3
2 6
8 12
2000 2020

Sample Output

20
23
99

Giới hạn

• Thời gian: 1.0 giây
• Bộ nhớ: 256.0 MB
• 50% số điểm của bài ứng với ~n \leq 50; 1 < a_i \leq b_i \leq 10^4~.
• 30% số điểm của bài ứng với ~1 < a_i \leq b_i \leq 10^8~.
• 20% số điểm của bài không ràng buộc gì thêm (~n \leq 100; 1 < a_i \leq b_i \leq 10^{18}~).

Ghi chú (nếu có)

Số thu được cuối cùng của một số ~x~ sau khi thực hiện quy tắc trên chính là giá trị của ~x \pmod 9~ (nếu ~x \pmod 9 = 0~ thì giá trị là 9).

Đề bài

Tìm số dư. Cho biểu thức: ~S = S_1 + S_2 + S_3 + \dots + S_n~ Trong đó: ~S_1 = 1~ ~S_2 = 1 + 2~ ~S_3 = 1 + 2 + 3~ ~S_n = 1 + 2 + 3 + \dots + n~

Gọi ~r~ là số dư của ~S~ khi chia cho 2018, ký hiệu: ~r = S \pmod{2018}~. Yêu cầu: xác định số dư ~r~.

Tên file chương trình: MODULO.???

Input

Dữ liệu vào: file MODULO.INP Một số nguyên duy nhất ~N~ (~1 \leq N \leq 10^9~)

Output

Dữ liệu ra: ghi vào file MODULO.OUT Một số nguyên duy nhất là kết quả tìm được theo yêu cầu.

Ví dụ

Sample Input

2019

Sample Output

1010

Giới hạn

• Thời gian: Chưa xác định
• Bộ nhớ: Chưa xác định
• ~1 \leq N \leq 10^9~